光と電磁場（‘０５）

HOME 2004/11/05 1668013.doc 1 ＝光と電磁場（‘０５）＝（TV）〔主任講師：中山正敏（放送大学教授）〕〔主任講師：櫻井捷海（東京大学名誉教授）〕全体のねらい現代文明は、光、電波、電流、磁気などによって支えられている。光は実は電気と磁気の波、すなわち電磁波の一種である。本講義では、光や電磁気現象を電場と磁場という2 種類の場と、その基本法則によって理解することを目指す。身近な例から出発して電磁場のイメージを作り、さまざまな現象や応用例を体系的に説明する。回テーマ内容執筆担当講師名 ( 所属･職名) 放送担当講師名 ( 所属･職名)

１現代社会と電磁気学: 現代の豊かな高度情報化社会は、電磁気学と物性物理学の成果である電機技術・電子技術・コンピューター技術の上に成り立っている、と言っても過言ではないであろう。動力・輸送機関と情報・通信の発達史の視点から電磁気学の歴史をひも解いてみよう。この章では、電磁力、電気エネルギー、電波、光がわれわれの生活を支えていることを学ぶ。櫻井捷海（東京大学名誉教授）櫻井捷海（東京大学名誉教授）

2 波の性質: 光や電波などを波として捉える準備として、波の一般的な性質を学ぶ。水面波を例として、波と振動の関係、位相、正弦波を説明する。波の重ね合わせの原理、干渉、回折格子について述べる。波の伝播についてのホイヘンスの原理を紹介する。中山正敏（放送大学教授）中山正敏（放送大学教授）

3 光の波: ＣＤが色づいて見えることから、光が波であることを理解する。回折格子により、光の色と波長の関係を知る。光の伝播について、光線の意味を知り、光線の直進、反射、屈折の諸法則をホイヘンスの原理によって説明する。レンズの原理と簡単な応用について述べる。同上同上

4 電波と光: はじめに電気振動を持続的に発生させる発振器について考える。アンテナを流れる振動電流からどのように電波が放射されるかについて定性的に説明する。原子のエネルギー準位ついて簡単に説明した後、原子からの発光やレーザーについても初歩的な説明を行う。櫻井捷海櫻井捷海

5 電荷と電場: 静電気現象の基本概念を説明する。電荷間のクーロン力と、それを媒介する電場について述べる。電場を電気力線で表わし、それがガウスの法則にしたがうことを示す。ガウスの法則から、対称性のよい場合の電場を計算する。中山正敏波田野彰（東京大学元教授）

6 電位と電気エネルギー: 静電気現象を、エネルギーの観点から考える。電気力のなす仕事は、電位を用いて表わされる。電位と電場の関係を説明する。応用として、導体の静電誘導、コンデンサーについて述べる。静電気エネルギーが、電場によって担われていることを示す。同上同上 2004/11/05 1668013.doc 2 回テーマ内容執筆担当講師名 ( 所属･職名) 放送担当講師名 ( 所属･職名)

7 誘電体と電場: 不導体である誘電体と電気現象の関係を述べる。微視的な電気双極子の集まりによる巨視的な電場が、分極電荷を用いて表わされることを説明する。電気分極の場、電束密度の場を導入し、それを用いて誘電体がある場合のガウスの法則を表わす。中山正敏波田野彰

8 電流: 電流は電荷粒子の流れであることを説明する。オームの法則について述べる。ジュール熱、電池の起電力を、エネルギーの転換過程として説明する。空間に分布している電流を、電流密度の場で表わす。電荷の保存則から、電流密度の場の形が決まる場合があることを示す。同上同上

9 磁石と磁場: 磁石による静磁気現象について述べる。磁石は単独の磁荷に分けられず、磁気双極子が要素となる。磁気のクーロンの法則、ガウスの法則が成立ち、誘電体の場合と平行した記述ができる。磁束線は源を持たず、閉曲線としてのみ存在することを示す。同上同上

10 電流と磁場: 運動している荷電粒子は磁場から力（ローレンツの磁気力）を受けることから電流に働く力を導く。磁気力を用いた機械・器機について説明する。電流と磁場とを結ぶ「ビオ・サバールの法則」、「アンペールの法則」を導く。櫻井捷海櫻井捷海

11 電磁誘導: コイルを貫く磁束が時間的に変化すると、電磁誘導によりコイルに起電力が生ずる。このファラデーの電磁誘導の法則を数学的に表現する。電磁誘導を用いた器機・機械について説明する。コイルの自己インダクタンス、コイル流れる電流が蓄えるエネルギーや磁場のエネルギーについても触れる。同上同上

12 ベクトル解析と静電磁場の法則の微分形: はじめにベクトル解析について説明する。これまでに電磁場の法則を積分形式で説明してきた。同じ法則を各点での場の微分量の関係として記述できると、接近作用の立場からより理解が深まる。手始めとして、静電磁場の場合を考える。同上同上

13 マクスウェル方程式の導出: ポアソン方程式を解く。また、ベクトルポテンシャルを導入し、それについて考えてみる。変位電流の導入により拡張されたアンペールの法則の微分形式を説明し、これまで述べてきた電磁場の法則をマクスウェル方程式としてまとめる。同上同上

14 マクスウェル方程式と電磁場: 波が伝わる様を記述した波動方程式について調べたあとで、マクスウェル方程式から電磁波の波動方程式を導く。導かれた波動方程式を解くとき必要な境界条件や電磁波の反射、屈折などにも触れる。同上同上 2004/11/05 1668013.doc 3 回テーマ内容執筆担当講師名 ( 所属･職名) 放送担当講師名 ( 所属･職名)

15 電磁波の発生と検出: 電磁場のエネルギーの流れを表すポインティングベクトルを導入する。時間変化のある電流や電荷が波源となって電磁場が発生・伝搬することをマクスウェル方程式から波源のある波動方程式とその遅延ポテンシャルの解を導き出すことによって示す。電磁波の伝搬やケーブル中の電気信号の伝搬についても考える。櫻井捷海櫻井捷海