数学とコンピュータ（‘０３）

HOME 2004/11/08 1665219.doc 科目名：数学とコンピュータ(03) 1/2 ＝数学とコンピュータ（‘０３）＝（TV）〔主任講師：森本光生（国際基督教大学教授）〕〔主任講師：長岡亮介（放送大学教授）〕全体のねらい PC （パーソナル・コンピュータ）の能力は、つい一昔前の大型計算機の能力を超えるほど発展し、他方、価格の低下は限度を知らぬ勢いで進行し、それによって人々の間に爆発的に普及してきている。しかしこのようなPC の‘電子文房具’ 化や‘情報家電’化の進行とは逆に、“電子計算機の高速計算能力'”が、十分に利用されなくなるという逆説も生まれている。本講義では、身近になったPC の高速計算性能を活用することで拡がる数学の世界を入門的かつ包括的に講義する。回テーマ内容執筆担当講師名（所属･職名）放送担当講師名（所属･職名）

1 講義の概要と学生諸君の準備: 本講の目標と趣旨、本講の中で利用されるツールについて、その入手方法、使い方、設定方法などについて簡単に紹介する。森本光生（国際基督教大学教授）長岡亮介（放送大学教授）森本光生（国際基督教大学教授）長岡亮介（放送大学教授）

2 ビジュアリゼーション（1）: グラフを描くことは数学的な理解の基本的手法の一つである。フリーのグラフ作成ツールを利用して「正確なグラフ」を描くことで見えてくる様々な話題（重ね合わせ、極限値、曲線軌跡）を取り上げる。平尾純一（大東文化大学助教授）長岡亮平尾純一（大東文化大学助教授）長岡亮介

3 ビジュアリゼーション（2）: グラフィクス、特にいわゆる3D のそれの基本概念について実践的に講ずる。（二変数関数、格子、等高線、正射影など）平尾純一平尾純一

4 ビジュアリゼーション（3）: 実験データの整理において必須の基本的な手法であるフィッティング（fitting）について、背景となる数学と実践的な利用法、限界について論ずる。同上同上

5 プログラミングの概念: 数学の複雑な計算を行うとき、プログラミングはしばしば不可欠である。BASIC, C , C++, Perl などいくつかの機械言語によるプログラミングの簡単で実際的な例を紹介する。森本光生長岡亮介森本光生長岡亮介

6 BASIC によるプログラミング（1）: フリーのBASIC であるUBASIC を利用して入門的なプログラミングの実践的な解説を行う。森本光生森本光生

7 BASIC によるプログラミング（2）: UBASIC をより高度に利用することで理解が拡大する数学的な例として、線型微分方程式を取り上げる。同上同上 2004/11/08 1665219.doc 科目名：数学とコンピュータ(03) 2/2 回テーマ内容執筆担当講師名（所属･職名）放送担当講師名（所属･職名）

8 BASIC によるプログラミング（3）: UBASIC をより高度に利用することで理解が拡大する数学的な例として、級数（べき級数、Fourier 級数）を取り上げる。森本光生森本光生

9 CAS （1）: 一昔前まで「数式処理」と呼ばれてきた機能を実現する Computer Algebra System についてその基本機能を入門的に解説する。双子素数、素数分布などもっとも基本的な初等整数論の話題に触れる。長岡亮介長岡亮介

10 CAS （2）: CAS を高級電卓として利用するだけで、煩雑な計算処理を要する数学の問題（微積分や行列の計算）が簡単に処理できることを示す。同上同上

11 CAS （3）: CAS の提供する言語を利用することで、プログラミングの効率があげられることを学ぶ。平方剰余など、初等整数論のやや進んだ話題を取り上げる。同上同上

12 TEX （1）: 数学における文書作成の実際上の世界標準であるTEX , 及びLATEX についてその基礎概念と基本的な利用法を紹介する。長岡亮介奥村晴彦（松阪大学教授）長岡亮介奥村晴彦（松阪大学教授）

13 TEX （2）: LATEX を利用する上で必須のLATEX のマクロ機能の概念を実践的に理解する。奥村晴彦奥村晴彦

14 TEX （3）: LATEX での表、図版の利用、その他について述べる。同上同上

15 数学研究にとってのコンピュータ: 数学の研究においてコンピュータがどのように活用されているか、具体的な例を示す。森本光生長岡亮介森本光生長岡亮介